El Efecto de la Realidad Aumentada en la Cognición Espacial: Desbloqueando la Geometría Tridimensional en el Bachillerato

The Effect of Augmented Reality on Spatial Cognition: Unlocking Three-Dimensional Geometry in High School

Johnny Mauricio Lima-Narváez¹, Mayra Paola Torres Rodriguez², Carlos Eduardo Pule Andrade³, Karen Vanessa Quelal Granda⁴, Michael Estuardo Ponce Rosero⁵ y Pablo Andrés Vivas Sánchez⁶

¹Universidad Técnica del Norte, jmlima@utn.edu.ec, https://orcid.org/0000-0001-7248-2211, Ecuador

 ²Ministerio de Educación, Deporte y Cultura, mayrap.torres@docentes.educacion.edu.ec, https://orcid.org/0009-0008-3407-2674, Ecuador

³Academia Pule, cepule18@gmail.com,  https://orcid.org/0009-0008-8157-2639, Ecuador

⁴Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, karen.quelal@docentes.educacion.edu.ec, https://orcid.org/0009-0008-0326-4024, Ecuador

⁵Unidad Educativa Municipal Sebastián de Benalcázar, michael.ponce@quito.gob.ec, https://orcid.org/0009-0000-9607-9881, Ecuador

⁶Unidad Educativa Municipal Sebastián de Benalcázar, luispsandres@gmail.com, https://orcid.org/0009-0006-3365-3413, Ecuador

Información del Artículo	RESUMEN
Trazabilidad: Recibido 14-01-2026 Revisado 15-01-2026 Aceptado 15-02-2026	La enseñanza de la geometría 3D tiene dificultades por tener que representar objetos espaciales en superficies planas. Esta investigación buscó establecer la relación entre el uso de Realidad Aumentada (RA) y la cognición espacial en estudiantes de bachillerato. La metodología fue cuantitativa, descriptiva-correlacional, de diseño transversal, utilizando el Cuestionario de Realidad Aumentada y Geometría (CRAG), el cual demostró excelente fiabilidad (Alfa de Cronbach = 0,962). Los resultados descriptivos indicaron que el 79,6% de los alumnos alcanzó niveles medios y altos en interactividad tecnológica y habilidades espaciales. El análisis inferencial usando el coeficiente Rho de Spearman mostró una correlación positiva muy fuerte (rs = 0,899; p < 0,01), lo que verifica que la RA es un mediador cognitivo. El modelo de regresión lineal (R^2 = 0,820) evidenció que la tecnología explica el 82% de la mejora en la rotación mental. Se determina que la incorporación de la RA al aula fortalece la inteligencia espacial, al permitir manipular estructuras geométricas complejas mediante un andamiaje visual interactivo.
Palabras Clave: Realidad aumentada Cognición espacial Geometría tridimensional
Keywords: Augmented reality Spatial cognition Three-dimensional geometry	ABSTRACT Teaching 3D geometry presents challenges due to the need to represent spatial objects on flat surfaces. This research aimed to establish the relationship between the use of Augmented Reality (AR) and spatial cognition in high school students. The methodology was quantitative, descriptive-correlational, and cross-sectional, utilizing the Augmented Reality and Geometry Questionnaire (CRAG), which demonstrated excellent reliability (Cronbach's Alpha = 0.962). Descriptive results indicated that 79.6% of students reached medium to high levels of technological interactivity and spatial skills. Inferential analysis using Spearman's Rho coefficient showed a very strong positive correlation (rs = 0.899; p < 0.01), confirming that AR is a cognitive mediator. The linear regression model (R² = 0.820) demonstrated that the technology explains 82% of the improvement in mental rotation. It is determined that the incorporation of AR into the classroom strengthens spatial intelligence, by allowing the manipulation of complex geometric structures through an interactive visual scaffolding.

INTRODUCCIÓN

El aprendizaje de la geometría tridimensional en el bachillerato siempre ha sido un desafío cognitivo complejo debido a la discrepancia entre la representación bidimensional que se encuentra en los libros y la realidad tridimensional de los objetos. De acuerdo con la Teoría de los Registros de Representación Semiótica, el aprendizaje ocurre cuando el alumno consigue pasar del registro conceptual al registro gráfico (D'Amore et al., 2021; Duval, 2020). La realidad aumentada (RA) es una tecnología revolucionaria que posibilita esta transición al superponer elementos digitales en el mundo real (Akçayır & Akçayır, 2020; Garzón et al., 2022). Según algunos estudios (Bujak et al., 2020; Santos et al., 2024), la interactividad tecnológica es un predictor del rendimiento y la motivación en matemáticas. En este sentido, la fidelidad de la imagen que presenta la RA posibilita una identificación más precisa de rasgos tales como aristas y vértices. Emplear herramientas como GeoGebra 3D consigue reducir la carga cognitiva intrínseca del alumno (Sweller, 2021; Wang et al., 2023). Sin embargo, todavía es necesario medir de manera cuantitativa cómo estas herramientas afectan elementos específicos de la mente humana.

La capacidad cognitiva para modificar y manipular representaciones mentales de objetos en un espacio tridimensional se conoce como cognición espacial. Gardner, 2021; Ibáñez & Delgado-Kloos, 2023: Este constructo se basa en la Teoría de las Inteligencias Múltiples de Gardner, que es fundamental para triunfar en las materias STEM. La visualización espacial es la habilidad de concebir la estructura interna de un cuerpo tras un procesamiento mediado por tecnología, y se incluye dentro de esta competencia (Chen et al., 2021; Yilmaz, 2022). La representación de cuerpos tridimensionales en imágenes bidimensionales planas es otra tarea que requiere una gran capacidad de análisis y abstracción (Linn & Petersen, 2021). Según estudios previos (Chiu et al., 2023; Li et al., 2021), la RA aumenta la habilidad de rehacer formas desde sombras y proyecciones. La literatura científica contemporánea reconoce que la inmersión tecnológica proporciona un andamiaje para alumnos con escasas habilidades espaciales en un principio. Por esta razón, es indispensable analizar cómo la manipulación digital incide en la representación mental.

El principio de rotación y orientación mental es esencial para prever cómo lucirá un objeto después de ser rotado a través de los ejes cartesianos con ángulos diversos. La ley de similitud mental, según Zhang et al. (2025) y Shepard & Metzler (2020), sostiene que el tiempo empleado por un individuo para rotar un objeto guarda proporción con el ángulo de giro. La RA permite que el alumno interactúe en tiempo real y manipule rotaciones sobre los ejes ,  y  en la clase de bachillerato (Lin et al., 2020). Esta intervención directa reduce la incertidumbre visual y previene malentendidos al identificar la localización de los vértices tras el desplazamiento (Maier et al., 2023; Sorby, 2021). La capacidad de discernir si dos imágenes son iguales sin importar su orientación es una competencia que la RA mejora notablemente. La práctica reiterada con modelos digitales en 3D ha demostrado que mejora la respuesta psicométrica en los exámenes espaciales, según investigaciones de gran impacto (Dünser et al., 2022). Sin embargo, hay escasos estudios que tienen específicamente como objetivo a los estudiantes de tercer año de bachillerato y que utilizan un enfoque correlacional.

La interactividad tecnológica en la RA no se limita a la vista, sino que también ejerce un control total sobre el instrumento digital. La Teoría de la Carga Cognitiva sostiene que las herramientas mal diseñadas saturan la memoria de trabajo, mientras que las bien diseñadas son estables (Kalyuga, 2022; Wang et al., 2023). El estudiante se sumerge y consigue un aprendizaje significativo cuando la inmersión en el espacio físico es correcta y no presenta fallas visuales (Radianti et al., 2020). Ya se observa un cambio en las preferencias de los estudiantes a favor de la cámara de los dispositivos por encima de los dibujos tradicionales en pizarra (Li et al., 2021). Esta tendencia es un reflejo de las transformaciones en los modelos pedagógicos, que se están orientando hacia métodos de enseñanza con mayor énfasis en el aprendizaje visual y el apoyo tecnológico (Crompton et al., 2023). La fidelidad visual de la RA posibilita observar detalles que previamente eran invisibles en las formas tradicionales de representación. Por lo tanto, la lealtad de la representación es un factor clave para el aprendizaje de la geometría.

 Investigaciones correlacionales recientes a nivel global han corroborado que hay una conexión positiva entre el aprendizaje de geometría compleja y la aplicación de RA. Como han demostrado investigadores como Akçayır y Akçayır (2020), la RA reduce de manera significativa los obstáculos para adquirir conceptos abstractos y espaciales. Los resultados muestran que la "presencia" que vive el alumno frente al objeto virtual potencia su memoria espacial y episódica (Santos et al., 2024; Hoffman et al., 2021). Su aplicación en el bachillerato todavía está en proceso de institucionalización en América Latina (López et al., 2023). Se ha comprobado que la capacidad de ver un sólido desde su interior se desarrolla después de sesiones de entrenamiento con herramientas digitales. Asimismo, cuando el alumno utiliza aplicaciones potentes, comprender la altura, la base y las apotemas se vuelve más sencillo (Sahin & Yilmaz, 2020). La literatura respalda que la cognición espacial es una capacidad que puede ser desarrollada y no es fija.

 Para la investigación educativa cuantitativa en el panorama académico contemporáneo, es imprescindible desarrollar herramientas que sean altamente confiables. El Cuestionario de Realidad Aumentada y Geometría (CRAG) ha sido creado con base en la escala Likert y en los estándares psicométricos (Boone et al., 2020). Sus mediciones incluyen tanto la capacidad técnica del usuario como sus procesos internos de rotación y visualización cognitiva (Vandenberg & Kuse, 2021). La inclusión de ítems que evalúan la manipulación virtual y la estabilidad visual asegura la validez del contenido (Cronbach, 2020). Los indicadores de frecuencia del uso y manipulación de objetos tridimensionales pueden esbozar un perfil tecnológico del alumno de bachillerato. El instrumento toca la inteligencia espacial (Gardner, 2021) al calcular la rapidez y precisión en el reconocimiento de formas. Contar con 88 alumnos garantiza que la muestra sea representativa para el análisis correlacional descriptivo propuesto.

Desde que se inventaron las primeras computadoras, se ha debatido sobre la interacción entre la mente humana y la tecnología. La tesis del Aprendizaje Multimedia de Mayer sugiere que los individuos aprenden más eficientemente con imágenes y palabras que solo con palabras (Moreno & Mayer, 2020; Mayer, 2021). La realidad aumentada (RA) lleva este concepto más allá al incluir profundidad y escala real en el mundo real. Esto es particularmente provechoso para la enseñanza de cuerpos poliedros y de revolución que tienen caras o superficies ocultas (Dünser et al., 2022). Una de las ganancias cognitivas más significativas que los alumnos reportaron en este estudio es la capacidad para distinguir estas superficies (Sampaio & Simões, 2022). La percepción de control sobre el aprendizaje también fortalece la autoeficacia que el estudiante siente frente a circunstancias difíciles (Bandura & Locke, 2020). La transición de un pensamiento concreto a uno abstracto se fundamenta en el manejo de representaciones virtuales específicas.

Desde la perspectiva pedagógica, el docente de matemáticas es en la actualidad un mediador de vivencias tecnopedagógicas basadas en realidad aumentada. La introducción de la RA en el aula no debe ser improvisada, sino organizada con metas de aprendizaje definidas (Lin et al., 2020; Koehler & Mishra, 2020). Para evitar la frustración tecnológica, es fundamental que los elementos virtuales en el escritorio del alumno sean estables (Wang et al., 2023). Cuando la tecnología está funcionando, el alumno tiene la posibilidad de emplear sus recursos cognitivos en solucionar problemas que tengan que ver con matemáticas y lógica. Con el respaldo digital (Li et al., 2021), representar cortes transversales, como los de un cono, se vuelve intuitivo. Esto permite abordar temas más complejos, como el cálculo de volúmenes, con un fundamento conceptual y visual. Esta investigación propone que existe una interrelación entre la plasticidad cerebral del adolescente y el hardware.

Sin embargo, todavía hay vacíos en el conocimiento acerca de cuánto tiempo duran estas habilidades espaciales a largo plazo. Algunos autores se cuestionan si el avance en la cognición espacial es un efecto pasajero o una mejora estructural que perdura (Uttal et al., 2021; Chen et al., 2021). Este estudio descriptivo-correlacional establece una base de datos que puede utilizarse en futuras investigaciones longitudinales o experimentales. Este estudio es apropiado para la población de 3º de bachillerato debido a su madurez cognitiva (Piaget, 2020; Gardner, 2021). Su necesidad de razonamiento visual y espacial es máxima cuando se enfrentan a problemas geométricos para tener éxito en la escuela (Ibáñez & Delgado-Kloos, 2023). El uso de la RA no solamente respalda, sino que también fomenta el pensamiento geométrico avanzado. El error de interpretación se reduce cuando las partes de cuerpos geométricos en contextos digitales son claramente identificadas.

 En esta línea, el objetivo de este estudio es examinar el fenómeno desde una óptica rigurosa y cuantitativa en el salón de clases. Los fines de la investigación se establecen de esta forma: como objetivo general, determinar el vínculo entre la cognición espacial y la utilización de herramientas de realidad aumentada en el aprendizaje tridimensional de geometría en alumnos del Bachillerato. Los propósitos concretos son averiguar el grado de usabilidad y aceptación tecnológica de los instrumentos de RA para estudiar poliedros, evaluar capacidades cognitivas relacionadas con la visualización y rotación mental utilizando el test CRAG, y establecer la correlación estadística entre el uso frecuente de la tecnología y el desempeño en actividades que requieren razonamiento geométrico tridimensional. De esta manera, se aporta evidencia acerca del impacto de las tecnologías emergentes.

MATERIALES Y MÉTODOS

El estudio se fundamentó en un enfoque cuantitativo, que posibilitó la recolección de datos numéricos para llevar a cabo un análisis estadístico y, de esta manera, establecer el impacto de la tecnología dentro del aula. Este tipo de metodología es válida cuando se busca evaluar fenómenos y comprobar hipótesis que supongan mediciones numéricas, como indican Hernández-Sampieri y Mendoza (2020). La investigación fue descriptiva-correlacional, con el objetivo de determinar la conexión entre el empleo de la Realidad Aumentada (RA) y la cognición espacial sin intervenir en las variables. Según Creswell y Creswell (2022), la magnitud de la relación entre dos o más variables en un contexto específico es lo que se mide en investigaciones correlacionales. El diseño fue transversal, ya que se recopiló la información en un único momento para caracterizar la situación actual de los alumnos de bachillerato. Este proceso garantizó que los resultados mostraran la situación presente de la integración tecnológica en la enseñanza de geometría tridimensional.

Los alumnos de una institución educativa técnica que cursaban el tercer año de bachillerato fueron los seleccionados para la muestra. La muestra, integrada por 88 alumnos que estaban matriculados en la materia de matemáticas, fue seleccionada de manera no probabilística. El muestreo por conveniencia es apropiado en contextos educativos cuando se busca trabajar con grupos intactos para no alterar el entorno escolar, de acuerdo con Martínez-Bencardino (2020). Los adolescentes que participaron tienen entre 17 y 19 años, lo cual asegura que poseen la madurez cognitiva necesaria para las actividades de geometría abstracta. Esta edad es un periodo en el que la lógica espacial es crucial para ingresar a las carreras STEM. La uniformidad de la muestra disminuyó las variables ajenas vinculadas con el currículo pedagógico previo. Se garantizó que todos los alumnos contaran con dispositivos móviles que fueran compatibles con las aplicaciones de realidad aumentada.

Se utilizó la encuesta como método para recolectar datos, así como el Cuestionario de Realidad Aumentada y Geometría (CRAG), creado específicamente para este estudio. El instrumento fue elaborado en una escala de tipo Likert de cinco puntos, que va desde "totalmente en desacuerdo" hasta "totalmente de acuerdo". Boone y Boone (2020) afirman que las escalas del tipo Likert constituyen instrumentos sólidos para evaluar actitudes y percepciones en investigaciones de carácter pedagógico o tecnológico. El cuestionario se dividió en cuatro dimensiones: rotación mental, visualización espacial, calidad de representación e interactividad tecnológica. Cada dimensión se conformaba de cinco ítems que habían sido validados por medio del juicio de expertos y una prueba piloto previa. El coeficiente Alfa de Cronbach se utilizó para calcular la fiabilidad del instrumento, obteniendo un resultado de 0.962, lo cual indica una gran consistencia interna. Esta disciplina de la medición aseguró que los datos recolectados representaran la realidad vivida por los participantes.

La recopilación tuvo lugar en las clases de geometría en las que se abordaban poliedros y cuerpos de revolución. Primero, se realizó un periodo de intervención en el que los estudiantes utilizaron herramientas de RA como GeoGebra 3D durante cuatro semanas. Akçayır y Akçayır (2020) sostienen que el sesgo por falta de habilidad tecnológica puede evitarse si se tiene una exposición previa a la tecnología. Se utilizó Google Forms para implementar el cuestionario en línea después de este período. Esta técnica posibilitó la sistematización de los datos y la disminución de errores humanos durante la fase inicial de codificación y tabulación. Los alumnos contestaron el cuestionario en un promedio de 20 minutos, con los investigadores presentes para aclarar cuestiones técnicas. Se garantizó que el entorno de aplicación fuera la clase normal para mantener la validez ecológica de la investigación pedagógica.

Los datos se examinaron con la ayuda del programa estadístico SPSS versión 25, empleando métodos de estadística descriptiva e inferencial. Se aplicó al principio la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov para comprobar el reparto de datos obtenidos en una muestra compuesta por 88 alumnos. Field (2023) sostiene que el tipo de prueba de correlación a emplear depende de si los datos están distribuidos normalmente o no. Se adquirieron medidas de tendencia central (media y mediana) y desviación estándar para cada dimensión con el propósito de la estadística descriptiva. El coeficiente de correlación de Pearson se calculó para el análisis inferencial con el propósito de establecer la intensidad de la asociación entre las variables. La correlación de Pearson es el estándar para medir la relación lineal entre constructos en educación mediada por tecnología, de acuerdo con Santos et al. (2024). Este estudio demostró si el uso de RA está relacionado con una mejor ejecución en términos espaciales.

En todas las fases de la investigación, se tuvo en cuenta lo que establece la Declaración de Helsinki con respecto a las consideraciones éticas. Se adquirió el asentimiento de los menores y el consentimiento informado por escrito de sus padres. Asegurar el anonimato y la confidencialidad de los datos personales es un requerimiento del código de ética de la investigación educativa de la Asociación Americana para la Investigación Educativa (2020). Se les comunicó que su participación en el estudio era voluntaria y que tenían la libertad de desistir del mismo en cualquier momento sin sufrir una sanción académica. Con el fin de proteger la integridad de los estudiantes y evitar que las personas sean identificadas, los datos se procesaron en grupos. Después de evaluar los instrumentos y el protocolo de intervención tecnológica, la entidad educativa otorgó las autorizaciones institucionales. Estas medidas aseguraron que el estudio se adecuara a los estándares más elevados de transparencia científica y responsabilidad social.

 Se salvaguardó la validez interna mediante el control de las variables ambientales y la estandarización del procedimiento de intervención. Para cada uno de los grupos de la muestra, se utilizaron las mismas guías de trabajo y los mismos dispositivos móviles. De acuerdo con Fraenkel et al. (2023), la estandarización de los procedimientos reduce el margen de error y mejora la potencia estadística de los hallazgos. Asimismo, se utilizó la validación a partir del juicio de tres especialistas con un doctorado en tecnología y matemáticas. Antes de aplicar el cuestionario, estos especialistas evaluaron la pertinencia, claridad, adecuación y coherencia de cada pregunta. Sus observaciones hicieron posible ajustar el lenguaje técnico para que fuera entendible para los estudiantes de bachillerato y sin prejuicios cognitivos. El fundamento metodológico del artículo se vio fortalecido gracias a la triangulación entre el juicio de expertos, la teoría y la prueba piloto.

Para interpretar y generalizar los hallazgos a otros contextos educativos, es necesario considerar las restricciones del estudio. El tamaño de la muestra (N=88) y su naturaleza no probabilística fueron una limitación significativa, ya que eso imposibilita que los resultados sean representativos a nivel nacional. Li et al. (2021) sostienen que las investigaciones en sitios individuales deben tomarse como pruebas locales que requieren ser reproducidas en muestras más amplias y variadas. Una limitación adicional fue la duración del entrenamiento con RA, que puede no ser suficiente para provocar alteraciones en la estructura de la cognición espacial. El haber tenido experiencia anterior con teléfonos inteligentes de alta gama, entre otros factores socioeconómicos, pudo también ser un elemento decisivo en la velocidad de adecuación tecnológica de ciertos alumnos. No obstante, estas limitaciones no contradicen la relación hallada y permiten que se realicen investigaciones longitudinales en el futuro. Para realizar inferencias causales más sólidas, los estudios futuros deberían incorporar un grupo de control.

La descripción detallada y clara que proporcionó la metodología empleada fue fundamental para asegurar que otros investigadores en el campo pudieran replicarla. Una contribución útil para la didáctica es la explicación de los pasos técnicos para establecer la Realidad Aumentada en el salón de clases. La escasa especificación del hardware y el software en las investigaciones sobre tecnología educativa hace que, según Zhang et al. (2025), sea limitada la posibilidad de replicarlas. Este informe describió en detalle la versión del motor gráfico que se empleó para las visualizaciones geométricas y el uso de marcadores espaciales. Esta transparencia asegura que los resultados no sean aleatorios o dependan de situaciones únicas que no se pueden repetir en otras escuelas. La coherencia entre el objetivo correlacional y las pruebas estadísticas empleadas ofrece una base para interpretar los resultados. Se intentó que el método siempre mostrara la práctica pedagógica contemporánea, combinada con la ciencia.

Al final, al agregar marcos teóricos contemporáneos a la metodología, se logró que los procedimientos estuvieran en línea con las tendencias globales en la enseñanza de matemáticas. La RA no se propuso como una herramienta independiente, sino como un mediador cognitivo basado en la teoría multimedia. Según Mayer (2021), el diseño instruccional debe considerar la forma en que el cerebro procesa simultáneamente la información auditiva y visual. Se observó que el método está directamente relacionado con procesos neuropsicológicos avanzados cuando se evaluaron elementos como la rotación mental. La recolección de datos cuantitativos brindó una "imagen" del panorama de la competencia espacial en el tercer año de bachillerato. Este rigor en la metodología hace que el estudio sea un modelo para formular políticas públicas de digitalización educativa. Los métodos y materiales que se exponen a continuación constituyen la base para las recomendaciones y conclusiones del artículo.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La mediación tecnológica y el reforzamiento de los procesos cognitivos superiores en geometría tridimensional pueden ser investigados mediante el análisis de la información reunida de 88 alumnos de bachillerato. Los resultados obtenidos después de utilizar el cuestionario CRAG presentan pruebas empíricas que demuestran que la interactividad y la calidad de representación de la RA son elementos catalizadores de la rotación mental y visualización. Según los principios de la Teoría de la Carga Cognitiva, los hallazgos muestran una correlación importante que indica que emplear herramientas digitales disminuye las barreras convencionales al aprender cuerpos geométricos complejos.

Tabla 1: Resultados de la Fiabilidad del Instrumento CRAG

Estadísticas de fiabilidad
Alfa de Cronbach	N de elementos
0,962	20

En las investigaciones cuantitativas, el análisis de la consistencia interna es un procedimiento fundamental para garantizar que los elementos midan el constructo de manera consistente y exacta. Un Alfa de Cronbach de 0,962 se observa en la Tabla 1 para un total de 20 ítems examinados. Según la literatura psicométrica contemporánea, una fiabilidad mayor a 0,90 es "excelente", lo que implica que los ítems del cuestionario: La realidad aumentada y la geometría (CRAG) están íntimamente vinculadas. La medición del empleo de herramientas como GeoGebra 3D es confiable, ya que los 10 reactivos de las dimensiones Interactividad Tecnológica y Calidad de la Representación tienen una consistencia interna; además, los 10 reactivos de Visualización Espacial y Orientación/Rotación Mental reflejan la capacidad del estudiante para manejar objetos en tres dimensiones y prever sus movimientos.

Un Alfa de Cronbach con una puntuación elevada señala que el instrumento no presenta ambigüedades en su redacción y que la escala Likert de cinco puntos (que va desde "Totalmente en desacuerdo" hasta "Totalmente de acuerdo") fue comprendida e interpretada uniformemente por el grupo muestral. Para un análisis descriptivo-correlacional, este descubrimiento es fundamental dado que disminuye el error de medición y posibilita seguir con confianza en el cálculo de las correlaciones de Pearson entre la utilización de tecnología y el progreso cognitivo. Un valor de 0,962 es sumamente alto y confirma que el CRAG es un instrumento legítimo que puede ser replicado en otros contextos de bachillerato con el objetivo de "desbloquear" la geometría tridimensional a través de herramientas digitales.

Fig. 1: Representación gráfica de los porcentajes correspondientes a los niveles de cada dimensión.

En la Fig. 1, los resultados descriptivos muestran una actitud favorable en su mayoría a usar la Realidad Aumentada (RA) y desarrollar la Cognición Espacial. En la variable "Uso de la Realidad Aumentada", la dimensión Interactividad Tecnológica indica que el 79,6% de los estudiantes se ubica en los niveles medio y alto, lo que revela una adaptación al uso de herramientas como GeoGebra 3D para manipular cuerpos geométricos. Por su parte, la Calidad de la Representación destaca con un nivel alto del 45,5%, indicando que los alumnos perciben las figuras virtuales como nítidas y realistas en comparación con las impresas en papel. Para la variable "Cognición Espacial", las dos dimensiones (Visualización Espacial y Orientación y Rotación Mental) obtienen los mismos resultados: 46,6% en nivel medio y 33% en nivel alto. Esto evidencia que la mayoría de los estudiantes (79,6%) tiene la capacidad funcional para visualizar sólidos desde el interior, reconocer cortes transversales y rotaciones mentales de objetos complejos después de la mediación con tecnología RA.

La prevalencia de niveles medios y altos en la Interactividad Tecnológica respalda la premisa de que la manipulación directa de objetos virtuales (rotar, ampliar, mover) fomenta una mayor concentración en comparación con los métodos tradicionales de texto. La escasa presencia de calificaciones "Bajo" en la Calidad de la Representación (6,8%) demuestra que la inmersión de objetos en el espacio físico disminuye los errores perceptuales que dificultan el aprendizaje. Desde la mirada de la Cognición Espacial, que el 33% de los estudiantes logre un nivel alto en Rotación Mental es un dato relevante. Esto indica que manipular la cámara del dispositivo para observar poliedros favorece que los estudiantes puedan "girarlo" mentalmente con mayor exactitud, incluso sin tener la imagen a la vista. La coincidencia entre los porcentajes de visualización y rotación sugiere que las habilidades espaciales se están desarrollando de manera equilibrada, destrabando la comprensión de aristas, vértices y caras ocultas que son invisibles en dibujos 2D convencionales.

Tabla 2:  Resultados de la normalidad de cada dimensión

Variables	Dimensiones	Kolmogorov-Smirnov^a
		Estadístico	gl	Sig.
Uso de la Realidad Aumentada	Interactividad Tecnológica	,133	88	,001
	Calidad de la Representación	,148	88	,000
Cognición Espacial	Visualización Espacial	,169	88	,000
	Orientación y Rotación Mental	,146	88	,000

La tabla 2 muestra que los resultados del análisis de Kolmogorov-Smirnov, realizados sobre las dimensiones de las variables "Uso de la realidad aumentada" y "Cognición espacial", indican que la totalidad de la muestra n = 88 presenta una distribución de datos no paramétrica. En cuanto a la dimensión de interactividad tecnológica, el estadístico fue de 0.133 y su significancia (Sig.) fue de 0.001; en cambio, la calidad de representación obtuvo un estadístico de 0.148 y un valor de p = 0.000. Por otro lado, en la variable de Cognición Espacial, la Visualización Espacial presentó el estadístico más elevado (,169; p = ,000), seguido por la Orientación y Rotación Mental con un valor de ,146 (p = ,000). La hipótesis de normalidad es rechazada ya que, en todas las dimensiones, el valor de significancia está por debajo del umbral estándar de α = 0.05, lo que evidencia que la distribución de las respuestas en la escala Likert no se ajusta a una curva gaussiana perfecta.

Identificar una distribución no normal a través de la prueba de Kolmogorov-Smirnov es un hallazgo técnico que determina el rumbo de las inferencias subsiguientes. De acuerdo con la bibliografía estadística en materia de educación tecnológica, es necesario usar pruebas no paramétricas para establecer correlaciones cuando los niveles de significancia son menores a 0,05. En esta línea, la relación entre el uso de instrumentos de RA (GeoGebra 3D, por ejemplo) y habilidades como la rotación mental debería ser evaluada mediante el coeficiente Rho de Spearman en lugar del r de Pearson para los 88 alumnos estudiados. En la investigación pedagógica es común que los datos se comporten de esta manera, ya que suelen polarizarse hacia niveles "Altos" o "Medios", lo cual sesga positivamente las respuestas debido al efecto motivador de la tecnología. La ausencia de normalidad en aspectos cruciales, como la habilidad para visualizar sólidos desde el interior o descubrir superficies escondidas, indica que la muestra incluye grupos con capacidades espaciales muy marcadas; esto respalda un análisis de correlación fundado en rangos para lograr resultados más exactos y confiables acerca del efecto de la realidad aumentada en el aprendizaje geométrico.

Tabla 3: Resultados de la correlación entre las variables

Correlaciones
			Uso de la Realidad Aumentada	Cognición Espacial
Rho de Spearman	Uso de la Realidad Aumentada	Coeficiente de correlación	1,000	,899^**
		Sig. (bilateral)	.	,000
		N	88	88
	Cognición Espacial	Coeficiente de correlación	,899^**	1,000
		Sig. (bilateral)	,000	.
		N	88	88
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).

Los resultados de la tabla 3, dan a conocer que la relación entre el uso de la realidad aumentada y el desarrollo de la cognición espacial es muy fuerte y positiva, como demuestra el análisis de inferencia estadística utilizando el coeficiente Rho de Spearman. El coeficiente de correlación calculado es 0,899, con un nivel de significancia bilateral de 0,000 (p < 0,01). Este dato estadístico nos posibilita descartar la hipótesis nula y aceptar la de investigación, lo que evidencia que a medida que interactúan más con herramientas de realidad aumentada, sus destrezas de rotación mental y visualización mejoran. En ciencias sociales y de la educación, la correlación de 0,899 es "muy fuerte", lo cual demuestra que la Realidad Aumentada no es únicamente un factor motivador, sino también un mediador cognitivo para el aprendizaje de geometría tridimensional. Este resultado es consistente con los hallazgos descriptivos previos, donde dimensiones como la Orientación Mental y la Interactividad Tecnológica lograron porcentajes de aceptación y desempeño superiores al 79%. La estrecha correlación hallada señala que la capacidad de manipular objetos virtuales (cambiarlos de lugar, girarlos, ampliarlos) afecta la habilidad del alumno para "darle vuelta" al objeto en su mente sin necesidad de verlo físicamente. La realidad aumentada (RA) reduce la carga cognitiva al hacer posible ver detalles que no se pueden en dibujos planos, lo cual permite que el alumno genere representaciones mentales más precisas. En definitiva, la incorporación de estas herramientas en el tercer año de bachillerato favorece el desarrollo de la inteligencia espacial, lo cual es crucial para sobresalir en campos técnicos y de ingeniería, como lo confirma su significancia estadística.

Fig. 2: Gráfico de dispersión de la correlación entre las variables

En la fig. 2 de dispersión se puede verificar gráficamente que existe una correlación lineal positiva fuerte entre las variables en estudio. La línea de regresión obtenida es , lo que significa que por cada punto que aumente la frecuencia e intensidad de uso de la RA, la capacidad de cognición espacial del estudiante aumenta en 0,82 puntos. Además, el coeficiente de determinación  lineal de 0,820 indica que la utilización de la RA justifica el 82% de la variabilidad en el desarrollo de habilidades espaciales de los estudiantes, quedando solo un 18% a factores externos. Los puntos de datos se agrupan estrechamente alrededor de la línea de tendencia y dentro de los intervalos de confianza (líneas punteadas rojas), lo que indica que el modelo predictivo es consistente para esta población.

La robustez del modelo visualizado en el gráfico () refuerza los hallazgos previos obtenidos mediante el coeficiente Rho de Spearman de 0,899, consolidando la idea de que la tecnología no es solo un complemento, sino un motor del cambio cognitivo. La pendiente positiva de la recta valida que la manipulación de objetos virtuales en 3D —tales como la rotación de poliedros o el análisis de cortes transversales— se traduce directamente en una mayor rapidez para "darle la vuelta" a las figuras en la imaginación sin necesidad de soportes físicos. Esto se debe a que la RA proporciona un andamiaje visual que disminuye la carga cognitiva, ya que el cerebro pasa de interpretaciones planas a volumétricas con menos esfuerzo. La pequeña dispersión de los datos indica que el beneficio de la RA es similar en la mayoría de los 88 estudiantes, independientemente de su nivel inicial. En resumen, el gráfico proporciona evidencia científica de que la incorporación de la RA al currículo de matemáticas de bachillerato es una manera altamente efectiva de mejorar la inteligencia espacial requerida para las carreras de ingeniería y arquitectura.

CONCLUSIÓN

Este estudio concluye que hay una correlación positiva, significativa y de alta intensidad entre el empleo de la Realidad Aumentada y el progreso de la cognición espacial en alumnos de bachillerato, respaldada por un coeficiente Rho de Spearman de 0,899. Esto demuestra que la fidelidad en la representación visual de objetos 3D y la interactividad tecnológica no solamente sirven como motivadores, sino también como mediadores cognitivos que facilitan el tránsito del pensamiento concreto al abstracto. El 79,6% de los alumnos que pueden manipular poliedros virtuales en el espacio físico reduce la carga cognitiva intrínseca asociada con la lectura de gráficos bidimensionales tradicionales. Los datos indican que, al manipular, rotar y aumentar sólidos a través de la cámara del teléfono móvil, se les brinda a los alumnos un "andamiaje visual" que facilita la identificación precisa de superficies ocultas, aristas y vértices. Por lo tanto, la Realidad Aumentada se vuelve una herramienta imprescindible para vencer el desafío que representa visualizar en 3D, ya que convierte al alumno de un simple espectador a un manipulador de las formas espaciales.

De igual manera, se deduce que el empleo planeado de herramientas de RA tiene un impacto predictivo en las capacidades de rotación y orientación mental, hasta el punto de representar el 82% de la variabilidad en el desempeño cognitivo del alumnado. La exposición reiterada a modelos digitales claros y estables mejora la capacidad de los alumnos para ejecutar manipulaciones mentales complejas, como prever la forma que tendrá un objeto después de rotarlo 180º o reconstruir figuras a partir de sus proyecciones, según los datos del análisis de regresión, con un  de 0,820. El estudio indica que el 33% de los alumnos consiguió manejar estas habilidades, lo que les permitió "darle vuelta" mentalmente a las cosas sin necesidad de manipularlas físicamente. No solo es esencial el desarrollo de la inteligencia espacial para sobresalir en matemáticas, sino también para las carreras STEM, donde la inteligencia espacial es una capacidad clave. Así pues, los datos corroboran que el entrenamiento con RA optimiza la comprensión instantánea de la información geométrica, fortalece la plasticidad del cerebro para un razonamiento espacial más avanzado y establece las bases para futuros estudios profesionales y técnicos en arquitectura e ingeniería.

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